Răspuns:
Faceți un sistem de ecuații folosind informațiile date și rezolvați pentru a găsi numerele
Explicaţie:
Primul lucru pe care trebuie să-l faceți în ecuațiile algebrice este să atribuiți variabilelor ceea ce nu știți. În acest caz, nu știm niciun număr, așa că îi vom numi
Problema ne oferă doi biți cheie de informații. Unu, aceste numere au o diferență de
De asemenea, au o sumă de
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute:
Dacă îi adăugăm împreună, vedem că putem anula
Acum împărțiți-vă
Deci cele două numere sunt
Diferența dintre cele două numere este de 60. Raportul dintre cele două numere este de 7: 3. Care sunt cele două numere?
Să numim numerele 7x și 3x, în funcție de raportul lor. Apoi diferența: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Deci, numerele sunt: 3x = 3xx15 = 45 și 7x = 7xx15 = 105 Și diferența este într-adevăr 105-45 =
Produsul a două numere este de 1.360. Diferența dintre cele două numere este 6. Care sunt cele două numere?
40 și 34 OR -34 și -40 Având în vedere că: 1) Produsul a două numere este de 1.360. 2) Diferența celor două numere este 6. Dacă cele două numere sunt x și y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y și 2) => xy = 6 => x = y --------- (i) Înlocuirea lui x în 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ (Y + 40) = 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 sau y = -40 Luând y = 34 și găsirea valorii lui x din ecuația (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Deci x = 40 și y = ia y = -40, apoi 2) => x- (-40) = 6 => x = 6 - 40 = -34 Deci, x = -40 și y = -34 Ră
Suma celor două numere este 21. Diferența dintre cele două numere este 19. Care sunt cele două numere?
X = 20 și y = 1 Prima ecuație poate fi scrisă ca x + y = 21 A doua ecuație poate fi scrisă ca x - y = 19 Rezolvarea celei de - a doua ecuații pentru x dă: x = 19 + y Înlocuindu - ecuația dă: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Înlocuirea y în a doua ecuație dă: x - 1 = 19 x = 20