Care este domeniul și intervalul de y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10)?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

În primul rând, domeniul unei funcții este orice valoare #X# care pot intra, eventual, fără să provoace vreo eroare, cum ar fi o divizare cu zero sau o rădăcină pătrată a unui număr negativ.

Prin urmare, în acest caz, domeniul este locul în care numitorul este egal cu #0#.

Aceasta este # X ^ 2-7x + 10 = 0 #

Dacă ne factorizăm la asta, ajungem

# (X-2) (x-5) = 0 #

# x = 2 sau x = 5 #

Prin urmare, domeniul este toate valorile #X# Unde # ori! = 2 # și # ori! = 5 #. Asta ar fi #x inRR #

Pentru a găsi domeniul unei funcții raționale, puteți să vă uitați la graficul său. Pentru a schița un grafic, puteți căuta asimptotele sale verticale / oblice / orizontale și puteți folosi un tabel de valori.

Acesta este graful ({x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) -2.735, 8.365, -2.862, 2.688}

Puteți vedea ce este domeniul? Rețineți că intervalul unei funcții este cât de mult puteți ieși dintr-o funcție; Cel mai mic posibil # Y # valoare maximă posibilă # Y # valoare.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}