Răspuns:
Explicaţie:
În care c este întotdeauna cea mai lungă linie din triunghiul care este hypotenuse a triunghiului.
Presupunând că A și b pe care le-ați declarat sunt opusul și cele adiacente, îl putem înlocui în formula.
Substituţie
Acest lucru vă oferă:
Pentru a rezolva pentru c,
Dacă sunt furnizate unghiuri, puteți folosi regula sinus, cosinus sau tangentă.
Picioarele triunghiului drept ABC au lungimile 3 și 4. Care este perimetrul unui triunghi drept cu fiecare parte de două ori lungimea laturii sale corespunzătoare în triunghiul ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triunghiul ABC este un triunghi 3-4-5 - putem vedea acest lucru din folosirea teoremei Pitagora: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 culori (alb) (00) rădăcină de culoare verde Deci acum vrem să găsim un perimetru al unui triunghi care are laturi dublu față de ABC: 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Cum rezolvăți triunghiul drept ABC dat A = 40 grade, C = 70 grade, a = 20?
29.2 Presupunând că a reprezintă unghiul opus lateral A și c este unghiul opus lateral C, aplicăm regula sinilor: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Bine de știut: unghiul este mai mare, cu atât este mai mare partea opusă acestuia. Unghiul C este mai mare decât unghiul A, deci anticipăm că partea c va fi mai lungă decât partea a.
Dovediți următoarea declarație. Fie ABC un triunghi drept, unghiul drept la punctul C. Altitudinea trasată de la C la hypotenuse împarte triunghiul în două triunghiuri drepte care sunt similare între ele și cu triunghiul original?
Vezi mai jos. Conform întrebării, DeltaABC este un triunghi drept cu / _C = 90 ^ @, iar CD este altitudinea față de hypotenuse AB. Dovada: Să presupunem că / _ABC = x ^ @. Deci, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Acum, CD perpendicular AB. Deci, angleBDC = unghiul ADC = 90 ^ @. În DeltaCBD, unghiul BCD = 180 ^ @ - unghiul BDC - unghiul CBD = 180 ^ - 90 ^ - x ^ = = (90 -x) ^. Acum, în DeltaBCD și DeltaACD, unghiul CBD = unghiul ACD și unghiul BDC = unghiul ADC. Deci, prin Criteriul de similaritate AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. În mod similar, putem găsi, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Din aceasta, DeltaACD ~