Rezolvați ecuația? - Trigonometrie 2025

Răspuns:

# X = pi / 3 # sau #X = - (2pi) / 3 #

Explicaţie:

#tan (x) -sqrt (3) = 0 #

#color (alb) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) #

În Quadrant I, acesta este unul dintre triunghiurile standard:

Folosind notația CAST pentru Quadrant, un unghi de referință în Quadrant III va avea același #tan (x) # valoare, adică # (- pi + pi / 3) # va avea aceeași valoare.

Răspuns:

# x = pi / 3 + kpi #

Explicaţie:

#tan x = sqrt3 #

Tabelul de cerc și cercul unității dau două soluții:

# x = pi / 3 # și # x = pi / 3 + pi = (4pi) / 3 #

Răspuns general:

# x = pi / 3 + kpi #

În interiorul intervalului # (-pi, -pi / 2) #, raspunsul este # (4pi) / 3 #

În interiorul intervalului # (- pi / 2, pi / 2) #, raspunsul este # (Pi / 3) #

Nu există răspuns în intervalul respectiv # (pi / 2, pi) #

Tomas a scris ecuația y = 3x + 3/4. Când Sandra și-a scris ecuația, au descoperit că ecuația ei avea aceleași soluții ca și ecuația lui Tomas. Ce ecuație ar putea fi Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 O ecuație poate fi dată în mai multe forme și înseamnă în același timp același lucru. y = 3x + 3/4 "" (cunoscut sub forma de panta / interceptie) Multiplicat cu 4 pentru a elimina fractia da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (formă generală) Acestea sunt toate în forma cea mai simplă, dar am putea avea și variații infinite ale acestora. 4y = 12x + 3 pot fi scrise astfel: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Cum rezolvați 1 - 2 (sinx) ^ 2 = cosx, 0 <= x <= 360. Rezolvați pentru x?

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 0 substituent u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (2 * (1 + 3) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (u = 1or-1/2 cosx = 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360

Care declarație descrie cel mai bine ecuația (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ecuația este în formă patratică deoarece poate fi rescrisă ca o ecuație patratică cu u substituție u = (x + 5). Ecuația este în formă brută deoarece, atunci când este extinsă,

După cum este explicat mai sus, u-substituția îl va descrie ca fiind quadratic în u. În cazul lui quadratic în x, extinderea lui va avea cea mai mare putere a lui x ca 2, o va descrie cel mai bine ca fiind triunghiulară în x.