Care sunt punctele importante necesare pentru a arata f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Răspuns:

Graficul grafic #f (x) # este o parabolă cu #X-# intercepteaza # (- 2, 0) și (5, 0) # și un maxim absolut la #(1.5, 12.25)#

Explicaţie:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Primele două "puncte importante" sunt zerourile #f (x) #. Acestea se întâmplă acolo #f (x) = 0 # - adică #X-#interceptarea funcției.

Pentru a găsi zerourile: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 sau 5 #

De aici #X-#interceptele sunt: # (- 2, 0) și (5, 0) #

Extinderea #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # este o funcție patratică a formei # Ax ^ 2 + bx + c #. O astfel de funcție este reprezentată grafic ca o parabolă.

Vârful parabolei are loc la #X = (- b) / (2a) #

adică unde # x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

De cand #A <0 # vârful va fi la maximul absolut #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Prin urmare, un alt punct important este: #f_max = (1,5, 12,25) #

Putem vedea aceste puncte din graficul lui #f (x) # de mai jos.

grafic {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}