Trei laturi ale unui triunghi măsura 4,5 și 8. Cum găsiți lungimea laturii celei mai lungi a unui triunghi similar a cărui perimetru este de 51?

Răspuns:

Cea mai lungă parte este #24#.

Explicaţie:

Perimetrul celui de-al doilea triunghi va fi proporțional cu cel al primului, așa că vom lucra cu acele informații.

Lăsați triunghiul cu lungimea laterală #4#, #5#, și #8# a fi chemat # # Delta_A, și triunghiul similar cu perimetrul #51# fi # # Delta_B. Fie P perimetrul.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Factorul de expansiune al triunghiului mai mare față de cel mai mic este dat de # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, Unde #ƒ# este factorul de expansiune.

#ƒ= 51/17 = 3#

Acest rezultat înseamnă că fiecare dintre laturile lui # # Delta_B măsura #3# ori lungimea laturilor # # Delta_A.

Apoi, cea mai lungă latură din triunghiul similar va fi dată prin înmulțirea celei mai mari părți din triunghiul original cu factorul de expansiune, #3#.

Prin urmare, cea mai lungă parte a triunghiului similar este # 8 x 3 = 24 #.

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Răspuns:

Explicaţie:

Perimetrul triunghiului dat măsoară

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Un triunghi similar are laturi proporționale, deci puteți considera că raportul dintre perimetre este 51: 17 = 3 și același raport este în raport cu laturile, astfel încât lungimea celei mai lungi părți a triunghiului similar este de 8 x 3 = 24

Perimetrul unui triunghi este de 24 de centimetri. Partea cea mai lungă de 4 inci este mai lungă decât partea cea mai scurtă, iar partea cea mai scurtă este de trei-patruzeci lungimea laturii mijlocii. Cum găsiți lungimea fiecărei laturi a triunghiului?

Ei bine, această problemă este pur și simplu imposibilă. Dacă partea cea mai lungă este de 4 inci, nu există nici o cale că perimetrul unui triunghi poate fi de 24 de centimetri. Voi spuneți că 4 + (ceva mai puțin de 4) + (ceva mai puțin de 4) = 24, ceea ce este imposibil.

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

Părțile unui triunghi sunt 5, 6 și 10. Cum găsiți lungimea celei mai lungi părți a unui triunghi similar a cărui latură scurtă este de 15?

Vezi explicația. Dacă două figuri sunt similare, coeficienții lungimilor fiecărei laturi sunt egale cu scara similitudinii. Aici, dacă partea cea mai scurtă este 15, atunci scara este k = 15/5 = 3, astfel încât toate laturile celui de-al doilea triunghi sunt de 3 ori mai mari decât părțile laterale ale primului triunghi. Astfel, triunghiul similar are laturi de lungimi: 15,18 și 30. În cele din urmă putem scrie răspunsul: cea mai lungă parte a celui de-al doilea triunghi este de 30 de unități.