Un obiect cu o masă de 12 kg se află pe un plan cu o înclinație de - (3 pi) / 8. Dacă este nevoie de 25 N pentru a începe împingerea obiectului în jos în plan și 15 N pentru a continua să îl împingi, care sunt coeficienții de frecare statică și cinetică?

Răspuns:

#mu_s = 2,97 # și #mu_k = 2,75 #

Explicaţie:

Aici, #theta = (3pi) / 8 #

După cum putem observa, pentru ambele cazuri (statice și cinetice) forța aplicată este dată ca:

#F_ (s, k) = mu_ (s, k) mgcostheta-mgsintheta #

așa, punerea # M = # 12 kg, #theta = (3pi) / 8 #, și # g = 9,8 ms ^ 2 #

# F_ (s, k) = 45 u_ (s, k) -108,65 # (# F # este exprimată în Newtons)

#F_s = 25 # dă:

#mu_s = 2,97 #

și, #F_k = 15 # dă:

#mu_k = 2,75 #

Un obiect cu o masă de 10 kg se află pe un plan cu o înclinație de - pi / 4. Dacă este nevoie de 12 N pentru a începe împingerea obiectului în jos pe plan și 7 N pentru a continua să îl împingem, care sunt coeficienții de frecare statică și cinetică?

Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 este 180/4 deg = 45 grade Masa de 10 kg pe incolina se rezolvă la o forță de 98N pe verticală. Componenta de-a lungul planului va fi: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Fie fricțiunea statică să fie mu_s Forța de frecare statică = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) frecare fi mu_k Forța de frecare kinetică = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0.707) = 0.101

Un obiect cu o greutate de 8 kg se află pe o rampă la o înclinație de pi / 8. Dacă obiectul este împins pe rampă cu o forță de 7 N, care este coeficientul minim de frecare statică necesar pentru a rămâne obiectul?

Forța totală care acționează asupra obiectului în jos de-a lungul planului este mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Deci, forța netă pe obiect este de 30-7 = 23N în jos de-a lungul planului. Deci, forța statică de frictioanl care trebuie să acționeze pentru a echilibra această forță de forță ar trebui să acționeze în sus de-a lungul avionului. Acum, forța statică de fricțiune care poate acționa este mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (unde mu este coeficientul forței de fricțiune statică) Deci, 72.42 mu = 23 sau, mu = 0.32

Un obiect cu o masă de 5 kg se află pe o rampă la o înclinație de pi / 12. Dacă obiectul este împins pe rampă cu o forță de 2 N, care este coeficientul minim de frecare statică necesar pentru a rămâne obiectul?

Să considerăm forța totală pe obiect: 2N în sus. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N în jos. Prin urmare, forța totală este de 10,68 N în jos. Acum forța de frecare este dată ca mumgcostheta care în acest caz simplifică la ~ 47.33mu N astfel încât mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Notă, dacă nu ar fi existat forța suplimentară, mu = tantheta