De două ori un număr, majorat cu unul, se situează între cinci și șapte. Care sunt toate numerele astea?

Răspuns:

Vezi explicația …

Explicaţie:

Întrebarea este ambiguă în cel puțin două moduri:

1. Este "între" inclusiv sau exclusiv obiectivele finale?

2. Adjectivul "negativ" se aplică numărului "șapte" sau numai numărului "cinci".

În simboluri, ar putea însemna oricare din următoarele:

# -5 <2 x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x +1 <= -5 #

În oricare dintre aceste interpretări, răspunsul este dat prin scăderea #1# din toate părțile, apoi împărțind toate părțile #2# pentru a obține unul dintre următoarele:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

În cele din urmă, întrebarea cere "toate aceste numere". Numerele solicitate sunt numere întregi? Dacă da, atunci răspunsurile din fiecare dintre cele patru cazuri sunt:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#culoare albă)()#

Informații de fundal

Având în vedere orice inegalitate, puteți efectua oricare dintre următoarele operații și puteți păstra adevărul inegalității:

1. Adăugați sau scădeți aceeași valoare din ambele părți ale inegalității.

2. Înmulțiți sau împărțiți ambele părți cu aceeași valoare pozitivă.

3. Înmulțiți sau împărțiți ambele părți cu aceeași valoare negativă și inversează inegalitatea (#<# devine #>#, #>=# devine #<=#, etc.)

4. Aplicați orice funcție strict crescătoare monotonică la ambele părți ale inegalității.

5. Aplicați orice funcție strict descendentă monotonic la ambele părți ale inegalității și inversează inegalitatea.