Ce se repetă cu repetarea lui 94?

Ce se repetă cu repetarea lui 94?
Anonim

Răspuns:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Explicaţie:

Folosind un viniculum (peste bara) pentru a indica secvența zecimalelor care se repetă, putem scrie:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Putem face acest lucru într-o fracțiune prin înmulțirea cu #10(100-1)# apoi împărțirea prin același:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Asa de:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Aceasta este cea mai simplă formă de la cel mai mare factor comun #193# și #990# este #1#

Observați că multiplicarea prin #10(100-1)# are efectul:

  • Prima deplasare a locului cu numărul unu spre stânga, astfel încât modelul repetat începe imediat după punctul zecimal.

  • Trecând numărul doi în continuare în stânga (lungimea modelului repetat), apoi scăzând originalul pentru a anula coada repetată.