Inițial, dimensiunile unui dreptunghi au fost de 20cm până la 23cm. Când ambele dimensiuni au fost diminuate cu aceeași valoare, aria dreptunghiului a scăzut cu 120 cm². Cum găsiți dimensiunile noului dreptunghi?

Răspuns:

Noile dimensiuni sunt:

# A = 17 #

# B = 20 #

Explicaţie:

Suprafața originală:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

Noua zonă:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# X ^ 2-43x + 120 = 0 #

Rezolvarea ecuației patratice:

# X_1 = 40 # (evacuat deoarece este mai mare de 20 și 23)

# X_2 = 3 #

Noile dimensiuni sunt:

# A = 20-3 = 17 #

# B = 23-3 = 20 #

Suprafața unui dreptunghi este de 65 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3 m mai mică decât dublul lățimii. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Text {Lungime} = 10, text {lățime} = 13/2 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, ca și condiția dată L = 2B-3 1) Și zona de dreptunghi LB = 65 valoarea de stabilire a L = 2B-3 din (1) în ecuația de mai sus, obținem (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) 13/2 sau B = -5 Dar lățimea dreptunghiului nu poate fi negativă prin urmare B = 13/2 setarea B = 13/2 în (1), obținem L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mult decât de două ori lățimea sa, iar aria dreptunghiului este 42yd ^ 2. Cum pot găsi dimensiunile dreptunghiului?

Lungimea să fie 2x + 5 și lățimea să fie x. (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 (x + 5) = 42 (2x + 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 și -6 Prin urmare, dimensiunile sunt de 7/2 la 12 de metri. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Inițial un dreptunghi a fost de două ori mai lung decât este larg. Când au fost adăugate 4m la lungimea sa și 3m scăzute din lățimea sa, dreptunghiul rezultat a avut o suprafață de 600m ^ 2. Cum găsiți dimensiunile noului dreptunghi?

Lățimea originală = 18 metri Lungimea originală = 36 mtres Trucul cu acest tip de întrebare este de a face o schiță rapidă. În acest fel, puteți vedea ce se întâmplă și puteți elabora o metodă de soluționare. Cunoscut: zona este "lățime" xx "lungime" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 (W = 17) = 0 => w = -17 Nu este logic ca lungimea să fie negativă în acest context, deci w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Verificați (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2