Răspuns:
y = mx + b Calculați panta, m, de la valorile punctuale date, rezolvați pentru b utilizând una dintre valorile punctului și verificați soluția folosind celelalte valori ale punctului.
Explicaţie:
O linie poate fi considerată drept raportul dintre schimbarea pozițiilor orizontale (x) și vertical (y). Astfel, pentru oricare două puncte definite de coordonate carteziene (planare), cum ar fi cele date în această problemă, pur și simplu stabiliți cele două schimbări (diferențe) și apoi faceți raportul pentru a obține panta, m.
Diferența verticală "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Diferența orizontală "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ratio = "creștere peste rulare", sau verticală peste orizontală = 4 / -8 pentru pantă, m.
O linie are forma generală de y = mx + b sau poziția verticală este produsul pantei și poziției orizontale x, plus punctul în care linia traversează (interceptează) axa x (linia unde x este întotdeauna zero.) Deci, odată ce ați calculat panta, puteți pune oricare dintre cele două puncte cunoscute în ecuație, lăsând-ne doar interceptul "b" necunoscut.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Astfel, ecuația finală este y = - (1/2) x + 1
Apoi, verificăm acest lucru prin înlocuirea celuilalt punct cunoscut în ecuația:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 CORECT!
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "