Linia conține puncte la (0, 0) și (-5,5). Cum găsiți distanța dintre linia s și punctul V (1,5)?

Răspuns:

# 3sqrt2. #

Explicaţie:

Mai întâi găsim eqn. de linie # s, # folosind Punctul de înclinare.

Pantă # M # de # S # este, # M = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "Originea" O (0,0) în s #

#: "Ecuația lui" s: y-0 = -1 (x-0), adică x + y =

Știind că, # # Atedistanţă # D # dintr-un punct pt. # (H, k) # la o linie

#l: ax + de + c = 0, # este dat de, # D = | ah + bk + c |. / Sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

Prin urmare, reqd. dist.# = | 1 (1) +1 (5) 0 |. / Sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #

Două puncte (a, 0) și (b, 0) se află pe linia astra, dintre care următoarele puncte se află în linia dreaptă: a) (3a, , 2b) d) (a, b) explicați cu amabilitate cum ????

A): (3a, -2b) este pe linie. Fie L linia care trece prin punctele (a, 0) și (0, b). Acest lucru înseamnă că X "-intercepts și" Y "-interceptul" L sunt a și b. În mod evident, L: x / a + y / b = 1. Partea a): Subst.ing x = 3a și y = -2b "în" L, găsim (3a) / a + (- 2b) / b = 3-2 = 1. Deci, colegii. din (3a, -2b) satisfac L.:. (3a, -2b) în L. Alte cazuri pot fi tratate în mod similar.

Linia QR conține (2, 8) și (3, 10) Linia ST conține puncte (0, 6) și (-2,2). Sunt liniile QR și ST paralele sau perpendiculare?

Linile sunt paralele. Pentru a afla dacă liniile QR și ST sunt paralele sau perpendiculare, avem nevoie de ele pentru a găsi pantele lor. Dacă pantele sunt egale, liniile sunt paralele și dacă produsul pantelor este -1, ele sunt perpendiculare. Panta unei linii care unește punctele (x_1, y_1) și x_2, y_2) este (y_2-y_1) / (x_2-x_1). De aceea panta QR este (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 iar panta ST este (2-6) / (- 2-0) = (-4) / (- 2 Pe măsură ce pantele sunt egale, liniile sunt paralele. grafic {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există întrebări în 2 puncte și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Există 10 întrebări cu patru puncte și 30 de întrebări cu două puncte asupra testului. Două lucruri sunt importante pentru a realiza în această problemă: Există 40 de întrebări cu privire la test, fiecare în valoare de două sau patru puncte. Testul este în valoare de 100 de puncte. Primul lucru pe care trebuie să-l facem pentru a rezolva problema este să dăm o variabilă necunoscutelor noastre. Nu știm cât de multe întrebări sunt pe test - în special, câte întrebări cu două și patru puncte. Să numim numărul de întrebări cu două puncte t și numărul de întrebări