Răspuns:
# (15sqrt2-3) / 49 #
Explicaţie:
# 3 / (1 + 5sqrt2) #
# "avem nevoie pentru a exprima fracțiunea cu o rațiune" #
#"numitor"#
# "care nu are nici un radical asupra numitorului" #
# "pentru a obține acest număr multiplicator / numitor" #
# "de" culoarea (albastru) "conjugat" "de" 1 + 5sqrt2 #
# "conjugatul" 1 + 5sqrt2 "este" 1color (roșu) (-) 5sqrt2 #
# "în general" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (albastru) "conjugat" #
#"Rețineți că"#
# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (albastru) "extinde folosind FOIL" #
# = 1cancel (-5sqrt2) anula (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #
# = 1-50 = -49larrcolor (albastru) "un număr rațional" #
# "revenirea la fracțiune" #
#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #
# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "înmulțiți cu" (-1) / (- 1) #
# RArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #
