Care este domeniul și domeniul f (x) = 1 / (rădăcină (x ^ 2 + 3))? și cum să dovedească că nu este una la o funcție?

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos.

Explicaţie:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) Domeniul f:

# X ^ 2 + 3> 0 # => observați că acest lucru este valabil pentru toate valorile reale ale lui x, astfel încât domeniul este:

# (- oo, oo) #

Gama de f:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => observați că, pe măsură ce x se apropie de infinitatea f se apropie de zero, dar nu atinge niciodată y = 0, AKA axa x, astfel încât axa x este o asimptote orizontală. Pe de altă parte, valoarea maximă a f are loc la x = 0, astfel încât intervalul funcției este:

# (0, 1 / sqrt3 #

b) Daca f: ℝ ℝ, atunci f este o functie una la una atunci cand f (a) = f (b) si

a = b, pe de altă parte când f (a) = f (b) dar a b, atunci funcția f nu este una la una, deci în acest caz:

f (-1) = f (1) = 1/2, dar -1 1, de unde funcția f nu este una la una în domeniul său.