Kevin dorește să cumpere mere și banane, merele sunt de 50 de cenți per kilogram, iar bananele sunt 10 cenți per kilogram. Kevin va cheltui 5,00 dolari pentru fructele sale. Cum scrieți o ecuație care modelează această situație și descrie semnificația celor două intercepții?

Răspuns:

Model # -> "număr de mere" = 10 - ("număr de banane") / 5 #

În limitele:

# 0 <= "mere" <= 10 variabilă dependentă "larr" #

# 0 <= "banane" <= 50 larr "variabilă independentă" #

#color (roșu) ("Are nevoie de mai mult timp pentru a explica decât a face matematica reală") #

Explicaţie:

#color (albastru) ("Construcția inițială a ecuației") #

Să numărăm merele: #" "A#

Să numără bananele:# "" b #

Costul merelor pe kilogram (lb) este: #' '$0.50#

Costul bananelor pe kilogram (lb) este: #' '$0.10#

Permiteți costul total să fie:# "" t #

Atunci # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Având în vedere costul total # (T) # este de 5.00 dolari avem:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Construiți modelul") #

Numărul de mere sau banane nu este specificat, astfel încât, în limitele costului total, nu putem avea decât atât de mulți dintre ei. Proporția este controlată de costul total de 5 USD

#color (roșu) ("Adormirea: suntem obligați să modelăm cantități") #

…………………………………………………………………………………………………..

În cazul în care toate mere, atunci numărul maxim este de 5 dolari în valoare de:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # ca maxim

Prin urmare # B # ar avea conta # B = 0 # pentru această condiție

…………………………………………………………………………………………………..

Dacă toate bananele, atunci numărul maxim este de 5 dolari în valoare de:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # ca maxim

Prin urmare #A# ar avea conta # A = 0 # pentru această condiție

…………………………………………………………………………………………………

#color (maro) ("Contele unuia dintre ele deduce contorul celuilalt prin limitarea costului") #

Folosind acest factor limitator avem: #color (maro) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Întrucât ne confruntăm doar cu numărătoarea, renunță la semnul $

Scădere 0.1b de la ambele părți

# 0.5A = 5-0.1b #

Să scapăm de zecimale: să înmulțim ambele părți cu 10

# 5a = 50-b #

Împărțiți ambele părți cu 5

# A = 50/5-b / 5 #

# "" culoare (albastru) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b /

#color (roșu) ("interceptul x este starea tuturor bananelor și nu merelor") #

#color (roșu) ("interceptul y este condiția tuturor merelor și nu bananelor") #