Care este panta unei linii perpendiculare pe graficul ecuației 5x - 3y = 2?

Răspuns:

#-3/5#

Explicaţie:

Dat: # 5x-3y = 2 #.

Mai întâi convertim ecuația în forma # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 # pentru

Produsul versanților dintr-o pereche de linii perpendiculare este dat de # M_1 * m_2 = -1 #, Unde # # M_1 și # # M_2 sunt pantele liniei.

Aici, # M_1 = 5/3 #, Așadar:

# M_2 = -1: 5/3 #

#=-3/5#

Deci, panta perpendiculară va fi #-3/5#.

Răspuns:

Panta unei linii perpendiculare pe graficul ecuației date este #-3/5#.

Explicaţie:

Dat:

# 5x-3y = 2 #

Aceasta este o ecuație liniară în formă standard. Pentru a determina panta, convertiți ecuația în forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b #, Unde # M # este panta, și # B # este interceptul y.

Pentru a transforma formularul standard în forma de intersectare a pantei, rezolvați formularul standard pentru # Y #.

# 5x-3y = 2 #

Scădea # # 5x de ambele părți.

# -3y = -5x + 2 #

Împărțiți ambele părți prin #-3#.

#Y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 # pentru

Panta este #5/3#.

Panta unei linii perpendiculare pe linia cu panta #5/3# este reciprocitatea negativă a pantei date, adică #-3/5#.

Produsul înclinării unei linii și panta unei linii perpendiculare este egal #-1#, sau # M_1m_2 = -1 #, Unde # # M_1 este versantul original și # # M_2 este panta perpendiculară.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

Graficul {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}