Cum găsiți derivatul lui y ^ 3 = x ^ 2 -1 la P (2,1)?

Răspuns:

Punctul #(2,1)# nu este pe curbă. Cu toate acestea, derivatul în orice moment este:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # deoarece x egal cu plus sau minus unul va determina y să devină zero și acest lucru nu este permis.

Explicaţie:

Să verificăm dacă problema #(2, 1)# se află pe curbă prin înlocuirea lui 2 cu x în ecuația:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = rădăcină (3) 3 #

Să găsim derivatul în orice moment:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Cum găsiți derivatul lui y = e ^ (x ^ (1/2))?

E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) O substituție aici ar ajuta foarte mult! Să presupunem că x ^ (1/2) = u acum, y = e ^ u Știm că derivatul e ^ x este e ^ x astfel; d / dx = e ^ u * (du) / dx folosind regulul lanțului d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 2sqrt (x)) Acum, conectați (du) / dx și u înapoi în ecuația: D dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x))

P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #