Răspuns:
2sec (2x)
Explicaţie:
Care este derivatul y = ln (sec (x) + tan (x))?
Răspunsul: y '= sec (x) Explicație completă: Să presupunem că y = ln (f (x)) Folosind regula lanțului, y' = 1 / f (x) (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x)) 'y' = 1 / (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (sec (x) + tan (x) sec (x)
Care este derivatul lui y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
Derivatul de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x este: 4sec ^ 2xtanx Procesul: Deoarece derivatul unei sume este egal cu suma derivatelor, putem deriva sec 2X si tan ^ 2x separat . Pentru derivatul lui sec ^ 2x, trebuie să aplicăm regula lanțului: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' funcția fiind x ^ 2, iar funcția interioară fiind secx. Acum găsim derivatul funcției exterioare păstrând în același timp funcția interioară, apoi înmulțim cu derivatul funcției interioare. Acest lucru ne dă: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx '(g (x)) g' (x), F '(x) = 2 (secx) secxtanx = 2sec ^ 2x
Care este derivatul y = sec (x) tan (x)?
În funcție de regulile de produs, putem găsi y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Să ne uităm la câteva detalii. y = secxtanx De regulă de produs, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x prin factoring out sec x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) 1 + 2tan ^ 2x)