Care este derivatul y = ln (sec (x) + tan (x))?

Răspuns: # Y '= sec (x) #

Explicație completă:

Presupune, # Y = ln (f (x)) #

Utilizarea lanț regulat, # Y '= 1 / f (x) * f' (x) #

În mod similar, dacă urmăm această problemă, atunci

# Y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' #

(x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #

# Y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) #

# Y '= sec (x) #

Îți dau personal explicație video despre cum se face …

Aflați cum puteți diferenția y = ln (secx + tanx) în acest videoclip

Alternativ, puteți utiliza aceste lucrări …

#ln (secx + tanx) = y #

# E ^ y = secx + tanx #

e # ^ y * (dy) / (dx) = secxtanx + sec ^ 2x #

# E ^ y * (dy) / (dx) = secx (secx + tanx) #

# (Dy) / (dx) = (secx (secx + tanx)) / e ^ y #

# (Dy) / (dx) = (secx (secx + tanx)) / ((secx + tanx)) #

# (Dy) / (dx) = secx #

Care este derivatul lui y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

Derivatul de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x este: 4sec ^ 2xtanx Procesul: Deoarece derivatul unei sume este egal cu suma derivatelor, putem deriva sec 2X si tan ^ 2x separat . Pentru derivatul lui sec ^ 2x, trebuie să aplicăm regula lanțului: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' funcția fiind x ^ 2, iar funcția interioară fiind secx. Acum găsim derivatul funcției exterioare păstrând în același timp funcția interioară, apoi înmulțim cu derivatul funcției interioare. Acest lucru ne dă: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx '(g (x)) g' (x), F '(x) = 2 (secx) secxtanx = 2sec ^ 2x

Care este derivatul y = sec (x) tan (x)?

În funcție de regulile de produs, putem găsi y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Să ne uităm la câteva detalii. y = secxtanx De regulă de produs, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x prin factoring out sec x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) 1 + 2tan ^ 2x)

Care este derivatul y = sec (2x) tan (2x)?

2 sec (2 x) (sec (2 x)) (sec (2 x)) (sec (2x)) (2)) (sec (2x) tan (2x)) (2) (regulă de lanț și derivați de trig ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sec (2x)