Standul de concesiune vând câini calzi și hamburgeri în timpul unui joc. La jumătatea timpului, au vândut un total de 78 de câini calzi și hamburgeri și au adus 105,50 $. câte dintre ele au vândut în cazul în care hamburgerii s-au vândut pentru 1.50 dolari, iar câinii fierbinte au vândut pentru 1.25 dolari?

Răspuns:

Standul de concesiune vândut #46# câini calzi și #32# hamburgeri.

Explicaţie:

Primul lucru pe care trebuie să-l facem în problemele algebrice este să atribuiți variabile lucrurilor pe care nu le știm, deci să începem acolo:

• Nu știm câți câini calzi au vândut standul de concesiune, așa că vom numi acest număr # D #.
• Nu știm câte hamburgerii au vândut standul de concesiune, așa că vom numi acest număr # H #.

Acum traducem afirmațiile în ecuații algebrice:

• Numărul de câini calzi și hamburgerii care au fost vânduți este #78#, asa de # D + h = 78 #.
• Dacă fiecare câine fierbinte este vândut pentru #1.25#, atunci venitul total al câinilor fierbinte este dat de # # 1.25d. În același mod, veniturile totale obținute de la hamburgeri sunt # # 1.50h. Veniturile totale atât de la hot dog cât și de la hamburgerii ar trebui să fie suma acestor, și din moment ce ni se spune că veniturile totale sunt #105.50#, putem spune # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Acum avem un sistem de două ecuații liniare:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Putem rezolva aceasta folosind mai multe metode, deși voi merge cu substituție. Utilizați prima ecuație de rezolvat pentru # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Acum conectați-vă pentru asta # D # în a doua ecuație:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

Rezolvarea pentru # H #, noi avem:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0,25h = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

De cand # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Prin urmare, standul de concesiune a fost vândut #46# câini calzi și #32# hamburgeri.