Pătratul lui x este egal cu 4 ori pătratul y. Dacă este 1 mai mult de două ori y, care este valoarea lui x?

Răspuns:

Vom traduce aceste două în "limba":

Explicaţie:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Atunci putem înlocui fiecare #X# cu # 2y + 1 # și conectați-o în prima ecuație:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Lucrăm la acest lucru:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = anula (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1 / -2 #

Verifica-ti raspunsul:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Verifica!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Verifica!