Răspuns:
Metoda pe care o voi arăta este foarte utilizabilă pentru alții de acest tip de întrebare. Numărul pe care îl înmulțiți va avea nevoie de o atenție deosebită.
Explicaţie:
Lăsa
Atunci
(2) - (1) oferă:
Ce este 0.166 (repetat) ca fracție?
Acesta poate fi scris ca 166/999. Consultați extensia pentru detalii. Sarcina nu este completă deoarece nu ați indicat care parte din număr se repetă. Am rezolvat-o ca și cum 166 era perioada. Notă: pentru a indica perioada unor astfel de zecimale, puteți să o puneți în paranteze: 0. (166) sau să scrieți o bară orizontală pe perioada fracțiunii: 0.bar (166) fără hashtag ar fi 0.bar (166) Soluție 0.bar (166) = 0.166166166166 ..., deci poate fi scris ca o sumă infinită: 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + ... Din ultima sumă puteți vedea că este o sumă o secvență geometrică infinită, unde: a_1 = 0.166, q = 0.
Ce este .03 (repetat) într-o fracție?
1/33 Luați .030303 și glisați zecimal spre dreapta de două ori. 3.030303 este valoarea noastră (x) ori 100. x = .03030303 100x = 3.030303 Dacă scăpăm aceste două elemente obținem 100x -x = 3.030303-.030303 99x = 3 x = 3/99 Ce simplificăm să fie 1/33
Ce este 0.714285 repetat ca fracție?
X = 5/7 Voi folosi bara superioară pentru a indica numerele repetate. x = 0.bar (714285) "[1]" Apoi 1000000x = 714285.bar (714285) "[2]" Ecuația [1] din ecuația [2]: 1000000x-x = 714285.bar (714285) 0.bar (714285) 999999x = 714285 x = 714285/999999 Reduceți fracția: x = 5/7