Întrebarea # eca0b

Răspuns:

Fa un factoring pentru a obține # 3x ^ 3x ^ 2 +-18X 6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Explicaţie:

În primul rând, verificăm dacă rapoartele sunt aceleași pentru termenii consecutivi. În limbajul englez, aceasta înseamnă că facem acest lucru:

#color (albastru) (3x ^ 3) culori (albastru) (x ^ 2) + culoare (roșu) (18x) culori (roșu) (6) #

# -> culoare (roșu) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> culoare (albastru) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Deoarece rapoartele sunt aceleași, putem face un factor de grupare.

Acum, haideți să trageți # X ^ 2 # din # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

Și a #6# din # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) 6 (3x-1) #

Rețineți că acestea au un termen comun # (3x-1) #:

# X ^ 2color (roșu) ((3x-1)) + 6color (roșu) ((3x-1)) #

Asta înseamnă că putem scoate a # 3x-1 # de asemenea:

# X ^ 2color (roșu) ((3x-1)) + 6color (roșu) ((3x-1)) #

# -> culoare (roșu) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Această ultimă parte poate părea confuză. Dacă vă ajută, înlocuiți-l # 3x-1 # cu ceva mai puțin intimidant, cum ar fi #A#:

# X ^ 2a + 6a #

Pentru mine, este mai ușor să vedem că putem scoate unul #A# ca un factor comun:

# X ^ 2a + 6a #

# -> o (x ^ 2 + 6) #

Acum înlocuiți-vă #A# cu # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #