Care este domeniul și gama de x = y ^ 2 -9?

Răspuns:

# "D:" x> = ~ 9 #.

# "R:" y înRR #.

Explicaţie:

Mai degrabă decât să spun doar domeniul și gama, vă voi arăta cum am primit răspunsul, pas cu pas.

În primul rând, să izolăm # Y #.

# X = y ^ C2-9 #

# x + 9 = y ^ 2 #

#sqrt (x + 9) = y #

Acum, putem identifica tipul de funcție.

Să descriem transformările funcției înainte de a merge la domeniu și gamă.

# Y = sqrt (x + 9) #

Există doar o traducere orizontală #9# unități spre stânga.

Acum, că sa terminat cu asta, să graficăm funcția, deci este mai ușor să determinăm domeniul și intervalul. Graficarea nu este necesară, dar face mult mai ușoară.

Cea mai ușoară modalitate de a afișa această funcție este reprezentată de subpunctul în valorile pentru #X# și rezolva pentru # Y #. Graficul variabilelor pe care le-ați supus și ați rezolvat.

graficul {y = sqrt (x + 9) -10, 10, -5, 5}

Putem vedea că domeniul nu poate fi decât valori egale sau mai mari decât #~9#, astfel, domeniul este # x> = ~ 9 #.

În ceea ce privește intervalul, pot fi valori egale sau mai mari decât #0#, astfel, intervalul este # y> = 0 #.

Sper că acest lucru vă ajută:)

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.