Răspuns:
Domeniul este # x în (RR-3) #
Și gama este #f (x) în (5, oo) #
Explicaţie:
în funcție #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
poți vedea că dacă punem valoarea # X = 3 # atunci funcția devine nedefinită pe măsură ce ajungem #1/0#.
Astfel putem pune orice altă valoare decât #3#. Astfel, domeniul funcției este # x în (RR-3) #.
Acum, pentru a găsi gama găsiți inversul funcției #f (x) # care este # F ^ -1 (x) #.
să se ia în considerare #f (x) # la fel de # Y #. Așa că putem scrie -
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
# rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
# rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Acum pentru funcția # {Sqrt (y-5)} # pentru a fi real trebuie să avem # y-5> = 0 #
Dar de atunci # Y-5 # este în numitor trebuie să luăm în considerare un alt caz care ne va da
# y-5> 0 #
#rArr> 5 #
La fel de #f (x) = y #
primim # f (x)> 5 #
Prin urmare, este o gamă a funcției # (5, oo) #.
