Raportul dintre lungimile a două bucăți de panglică este de 1: 3. Dacă au fost tăiate 4 picioare din fiecare piesă, suma lungimilor noi ar fi de 4 ft. Cât timp ar fi fiecare piesă?

Răspuns:

O bucată are lungimea #3# picioarele, cealaltă are lungimea #9# picioare.

Explicaţie:

Dacă raportul dintre lungimea celor două piese este #1/3#, atunci dacă #A# este lungimea piesei mici, piesa mare va avea lungimea # # 3a. Dacă tăiem #4# picioarele din fiecare piesă, lungimea lor este acum

#a - 4 # și # 3a - 4 #.

Deci, știm că suma lor este nouă #4# picioare, sau

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 =

Deci, o bucată ar avea lungime #3# picioarele și celălalt, #9# picioare.

Cu toate acestea, această problemă pare puțin ciudată, deoarece nu putem tăia cu adevărat #4# picioarele de la o bucată de lungime #3# picioare. Cu toate acestea, o ecuație de gradul întâi, fără implicarea valorilor absolute, poate avea doar o rădăcină și din moment ce rădăcina este # a = 3 # iar lungimea celeilalte piese depinde direct de această valoare, nu există alte soluții posibile la această problemă.