Biletele vândute la un dans școlar costă 4 $, iar prezența proiectată este de 300. pentru fiecare creștere de 0,10 $ în preț, participarea va scădea cu 5. ce preț de bilet va genera 1237,5 $?

Răspuns:

# $ 4.50 sau $ 5.50 #

Explicaţie:

Participarea (A) dată de:

#A = 300 - 5n # Unde # N # este de fiecare $ 0.10 peste $ 4.

Prețul biletului (T) dat de:

#T = 4 + 0,1n #

Totalul veniturilor (E) dat de:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Noi vrem #E = 1237.5 # asa de

# 1237,5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Câștigând un patrat:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Înmulțiți cu 2 pentru a obține numere mai mici. Acest lucru nu este cu adevărat necesar, doar din preferință.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Ar putea fi factorizator cu ușurință prin ochi, dar va folosi formula patratică pentru completitudine.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400-300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 sau 5 #

#n = 5 implică T = 4,50 dolari #

#n = 15 implică T = $ 5.50 #

Trei sute de persoane au participat la un concert de bandă. Biletele rezervate pentru scaun au fost vândute la fiecare 100 $, în timp ce biletele de intrare generale costă 60 $ fiecare. Dacă vânzările au totalizat 26000 $, câte bilete de fiecare tip au fost vândute?

200 de bilete la bilete de 100 $ 100 de la $ 60 Definiți variabilele de culoare (alb) (XXX) x: numărul biletelor de 100 $ (alb) ("XXX") y: numărul de bilete de 60 $ Ni sa spus [1] ("XXXX") x + y = 300 [2] culoare (alb) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Înmulțire [1] cu 60 [3] Scăzând ambele părți cu 40 [5] culoare (alb) ("XXXX") x = 200 Înlocuindu-le pe 200 cu x pentru [1] din [2] [4] ] [6] culoarea (alb) ("XXXX") 200 + y = 300 scăderea 200 de ambele părți [

Biletele pentru un concert au fost vândute adulților pentru 3 dolari și studenților pentru 2 dolari. În cazul în care încasările totale au fost de 824 și de două ori mai multe bilete pentru adulți ca biletele de student au fost vândute, atunci câte dintre ele au fost vândute?

Am gasit: 103 studenti 206 de adulti Nu sunt sigur, dar cred ca au primit 824 dolari din vanzarea biletelor. Să numim numărul adulților a și al elevilor. Se obțin: 3a + 2s = 824 și a = 2s se înlocuiește în primul: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 elevi: 2 * 103 = 206 adulți.

Într-o seară au fost vândute 1600 de bilete de concert pentru Festivalul de Jazz de Vară Fairmont. Biletele costă 20 $ pentru scaunele de pavilion acoperite și 15 $ pentru scaunele pentru gazon. Încasările totale au fost de 26.000 $. Câte bilete de fiecare tip au fost vândute? Câte locuri de pavilion au fost vândute?

Au fost vândute 400 de bilete de pavilion și 1.200 de bilete de gazon vândute. Să sunăm pavilionul de scaune vândute și scaunele de gazon vândute. Știm că au fost vândute în total 1600 de bilete de concert. Deci: p + l = 1600 Dacă rezolvăm p, avem p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Știm de asemenea că biletele pavilionului se ridică la 20 $, iar biletele pentru gazon se ridică la 15 $. Deci: 20p + 15l = 26000 Acum, înlocuind 1600 - l de la prima ecuație la a doua ecuație pentru p și rezolvând pentru l, păstrând echilibrul echilibrat dă: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000 - 20l + 1