Panta unei linii orizontale este zero, dar de ce este panta unei linii verticale undefined (nu zero)?

Răspuns:

Este ca și diferența dintre #0/1# și #1/0#.

#0/1 = 0# dar #1/0# este nedefinit.

Explicaţie:

Panta # M # a unei linii care trece prin două puncte # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # este dată de formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dacă # y_1 = y_2 # și # x_1! = x_2 # atunci linia este orizontală: #Delta y = 0 #, #Delta x! = 0 # și #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 #

Dacă # x_1 = x_2 # și # y_1! = y_2 # atunci linia este verticală: #Delta y! = 0 #, #Delta x = 0 # și #m = (y_2 - y_1) / 0 # este nedefinit.

Panta unei linii este -3. Care este panta unei linii care este perpendiculară pe această linie?

1/3. Linile cu pante m_1 & m_2 sunt bot între ele iff m_1 * m_2 = -1. Prin urmare, reqd. pantă 1/3.

Care este panta unei linii care este perpendiculară pe o pantă de undefined?

Panta sa va fi zero și va avea forma x = a Pantă este nedefinită pentru o linie, care este perpendiculară pe axa x, adică paralelă cu axa y. Prin urmare, o linie perpendiculară pe această linie ar fi paralelă cu axa x, iar panta ei va fi zero și va avea forma x = a.

De ce panta unei linii orizontale este zero?

Rețineți că panta unei linii este definită ca "(Slope)" = {"(Rise)"} / {"(Run)"}, iar creșterea unei linii orizontale este zero deoarece nu crește sau scade; prin urmare, panta este zero. Sper că acest lucru a fost de ajutor.