Care este intervalul unei funcții ca f (x) = 5x ^ 2?

Intervalul de # f (x) = 5x ^ 2 # sunt numere reale #>= 0#

Domeniul unei funcții este setul tuturor ieșirilor posibile ale respectivei funcții.

Pentru a găsi gama acestei funcții, putem fie să o grafică, fie să adăugăm câteva numere pentru aceasta #X# pentru a vedea ce este cel mai mic # Y # valoarea pe care o obținem este.

Să conectăm mai întâi numerele:

Dacă # x = -2 #: # y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Dacă # x = -1 #: # y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Dacă # x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Dacă # x = 1 #: # y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Dacă # x = 2 #: # y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

Cel mai mic număr este 0. Prin urmare, valoarea y pentru această funcție poate fi orice număr mai mare de 0.

Putem vedea acest lucru mai clar dacă vom grafice funcția:

Valoarea cea mai mică a y este 0, prin urmare, intervalul este toate numerele reale #>= 0#

Fie f (x) = x-1. 1) Verificați dacă f (x) nu este nici oarecum ciudat. 2) Se poate scrie f (x) ca suma unei funcții uniforme și a unei funcții ciudate? a) Dacă da, expune o soluție. Există mai multe soluții? b) Dacă nu, dovedește că este imposibil.

Fie f (x) = | x -1 |. Dacă f este egal, atunci f (-x) ar fi egal cu f (x) pentru toate x. Dacă f sunt ciudate, atunci f (-x) ar fi egal -f (x) pentru toate x. Observați că pentru x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Deoarece 0 nu este egal cu 2 sau -2, f nu este nici chiar nici ciudat. Poate fi scris ca g (x) + h (x), unde g este egal și h este impar? Dacă aceasta ar fi adevărată atunci g (x) + h (x) = | x - 1 |. Apelați această afirmație 1. Înlocuiți x cu -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Deoarece g este egal și h este ciudat, avem: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Apelați această afirmație 2. Introducem instrucțiunile

Care este intervalul unei funcții? + Exemplu

Domeniul unei funcții este setul tuturor ieșirilor posibile ale respectivei funcții. De exemplu, să aruncăm o privire asupra funcției y = 2x Deoarece putem conecta orice valoare x și o multiplicăm cu 2, și din moment ce orice număr poate fi împărțit la 2, ieșirea funcției, valorile y, poate fi orice număr real . Prin urmare, gama acestei funcții este "toate numerele reale". Să aruncăm o privire la ceva puțin mai complicat, o formă patrată în vertex: y = (x-3) ^ 2 + 4. Această parabolă are un vârf la (3,4) și se deschide în sus, prin urmare, vârful este valoarea minimă a funcției. Funcția

Care este intervalul unei funcții liniare?

Domeniul unei funcții liniare este toate numerele reale, (-oo, oo). Toate valorile y de pe linia de numere sunt valide.