Răspuns:
Numărul este
Explicaţie:
Fie cifra unității
atunci
și numărul este
La inversarea cifrelor va deveni
La fel de
sau
sau
Înmulțirea (1) prin
sau
și, prin urmare
și numărul este
Suma cifrelor dintr-un număr de două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?
54 Deoarece după inversarea poziției s de cifre a numărului cu două cifre, numărul nou format este de 9 mai mic, cifra orală a numărului orinal este mai mare decât cea a locului unității. Fie cifra locului 10 x, atunci cifra locului unitatii va fi = 9-x (din moment ce suma lor este de 9) Deci, numarul original al mumber = 10x + 9- x = 9x + 9 Dupa ce inversarea numarului devine 10 (9x) + x = 90-9x Prin condiția dată 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Astfel numărul original 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Suma cifrelor unui număr din două cifre este 12. Când cifrele sunt inversate, noul număr este de 18 mai mic decât numărul inițial. Cum găsiți numărul original?
Exprimați ca două ecuații în cifre și rezolvați pentru a găsi numărul original 75. Să presupunem că cifrele sunt a și b. Ne dăm: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Deoarece a + b = 12 știm b = 12 - a Înlocuiește 10 a + b = 18 + 10 b + a a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Asta este: 9a + 12 = 138-9a Adăugați 9a - 12 pe ambele părți pentru a obține: 18a = 126 = 126/18 = 7 Apoi: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Deci numărul inițial este de 75
Suma unui număr din două cifre este 17. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr de cifre va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?
Numărul este 98 Fie numărul 10x + y Astfel putem scrie x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reversul numărului va fi 10y + x Astfel putem scrie (10x + y) - (10y + x) = 9 sau 9x-9y = 9 sau 9 (xy) = 9 sau xy = 9/9 sau xy = 1 ------------------- Eq 2 Adăugând Eq 1 și Eq 2 obținem x + y + xy = 17 + 1 sau 2x + 0 = 18 sau 2x = 18 sau x = 18/2 sau x = 9 Prin conectarea valorii x = 9 în x + y = 17 Avem 9 + y = 17 sau y = 17-9 sau y = 8.