Te rog, cum pot dovedi asta? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Mulțumesc

Răspuns:

Cred că vrei să spui "dovedi" nu "îmbunătăți". Vezi mai jos

Explicaţie:

Luați în considerare RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

# t (t) = sin (t) / cos (t) #

Asa de, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Deci RHS este acum:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Acum: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS este # cos ^ 2 (t) #, la fel ca LHS.

QED.

Răspuns:

# "a se vedea explicația" #

Explicaţie:

# "pentru a dovedi aceasta este o identitate, fie manipulează partea stângă" #

# "în forma din dreapta sau manipula partea dreaptă" #

# "în forma de partea stângă" #

# "folosind identitățile trigonometrice" colorate (albastru) "#

# • culoarea (alb) (x) tanx = sinx / cosx "și" sin ^ 2x + cos ^ 2x =

# "ia în considerare partea dreaptă" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "partea stângă, prin urmare, s-a dovedit" #