Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii atunci când lucrează cu domeniul?

Domeniul este, de obicei, un concept destul de simplu și este în mare parte doar rezolvarea ecuațiilor. Cu toate acestea, un loc pe care l-am găsit că oamenii tind să facă greșeli în domeniu este când trebuie să evalueze compozițiile.

De exemplu, luați în considerare următoarea problemă:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

A evalua #f (g (x)) # și #G (f (x)) # și să precizați domeniul fiecărei funcții compuse.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Domeniul acesta este # X -1 #, pe care le obțineți prin stabilirea a ceea ce este în interiorul rădăcină mai mare sau egal cu zero.

#G (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Domeniul acestui domeniu este real.

Acum, dacă ar trebui să combinăm domeniile pentru cele două funcții, am spune că este # X -1 #. Cu toate acestea, acest lucru este ușor greșit. Acest lucru se datorează faptului că trebuie să luați în considerare și domeniul fiecăruia dintre funcțiile inițiale, lucru pe care oamenii îl pierd adesea. Domeniul # 1 / 4x # este pur și simplu toate reals, dar domeniul de #sqrt (4x + 1) # este # X -1 / # 4 (pe care le obțineți prin a pune totul sub radical# 0#).

Acum știm că domeniul tuturor lucrurilor este în realitate # X -1 / # 4. Acesta este unul dintre lucrurile pe care le-am văzut și alți elevi care ratați destul de des.

Sper că a ajutat:)

Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii atunci când alocă variabile în analiza datelor?

Foarte adesea, studenții au greșit frecvența variabilă. Distribuția frecvențelor se formează în principal pentru a reduce complexitatea în timp ce analizează datele. frecvența ne spune de câte ori se repetă o variabilă. Elevii sunt adesea incapabili să identifice variabila.

Care sunt greșelile obișnuite pe care elevii le fac atunci când rezolvă inegalitățile polinomiale?

Ei uită să răstoarne semnul inegalității atunci când se înmulțește sau se împarte cu un număr negativ.

Care sunt greșelile obișnuite pe care elevii le fac atunci când lucrează cu gamă?

Vezi mai jos. Unele greșeli frecvente pe care elevii le întâlnesc atunci când lucrează cu o gamă pot fi: Să uităm să ține cont de asimptote orizontale (nu te îngrijora până nu ajungi la unitatea Rational Functions) Folosind graficul calculatorului fără a-ți folosi mintea pentru a interpreta fereastra (de exemplu, calculatoarele nu prezintă grafice care continuă spre asimptote verticale, dar în algebric, puteți să le deduce că ar trebui de fapt) Confuzarea intervalului cu domeniul (domeniul este de obicei x, în timp ce intervalul este de obicei axa y) Nu verificarea muncii algebric (la un