Este posibil ca factorul y = 2x ^ 3-50x? Dacă da, care sunt factorii?

Răspuns:

# Y = 2x (x + 5) (x-5) #

Explicaţie:

Putem vedea deja că ambii termeni au un #X#, și sunt un multiplu de #2# astfel încât să putem lua # 2x # afară pentru a obține # Y = 2x (x ^ 2-25) #

Diferența a două pătrate ne spune asta # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #.

# X ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) # de cand # X ^ 2 = (x) ^ 2 # și #25=5^2#

Acest lucru ne oferă # Y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) #

Două numere pozitive x, y au o sumă de 20. Care sunt valorile lor dacă un număr plus rădăcina pătrată a celuilalt este a) cât mai mare posibil, b) cât de mic posibil?

Valoarea maximă este 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum este 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (rotunjit) tox = 1, y = 19 Date: x + y = 20 Find x + sqrty = și valori min a sumei celor două. Pentru a obține numărul maxim, ar trebui să maximizăm numărul întreg și să minimizăm numărul sub rădăcina pătrată: Asta înseamnă: x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max [ANS] Pentru a obține numărul minim, minimizați întregul număr și maximizați numărul sub rădăcina pătrată: Asta este: x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (rotunjit) [ANS]

Să presupunem că o clasă de elevi au un scor mediu de matematică SAT de 720 și scor mediu verbal de 640. Abaterea standard pentru fiecare parte este de 100. Dacă este posibil, găsiți deviația standard a scorului compozit. Dacă nu este posibil, explicați de ce.

Dacă X = scorul de matematică și Y = scorul verbal, E (X) = 720 și SD (X) = 100 E (Y) = 640 și SD (Y) = 100 Nu puteți adăuga aceste deviații standard pentru a găsi standard deviația pentru scorul compozit; cu toate acestea, putem adăuga variante. Varianța este pătratul deviației standard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 20000 var deoarece vrem abaterea standard, luați pur și simplu rădăcina pătrată a acestui număr. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Astfel deviația standard a scorului compozit pentru elevii din clasă este 141.

Este posibil ca factorul y = x ^ 2 + 3x - 10? Dacă da, care sunt factorii?

Este posibil să o facem în RR, iar forma sa factorizată este y = (x - (3 + sqrt49) / 2) (x - (3 - sqrt49) / 2). Pentru a ști dacă există rădăcini reale pentru acest polinom, trebuie să calculați Delta = b ^ 2 - 4ac. Aici, Delta = 9 - 4 * (- 10) = 49 deci are două rădăcini reale. Ele sunt date de formula quadratică (-b + - sqrtDelta) / (2a). Aplicăm-o la acest trinomial și rădăcinile sunt (-3 + - sqrt49) / 2