Să presupunem că g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Cum rezolvați ecuația pentru x dacă g (x) = - 32? Ce zici de g (x) = 58?

Răspuns:

Cazul 1: #g (x) = - 32 culoare rarr (verde) (x în {0, + - sqrt (93)})

Cazul 2: #g (x) = 58 culoare rarr (verde) (x în {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Explicaţie:

Dat: #color (albastru) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Partea 1: #color (roșu) ("Dacă" g (x) = - 32) #

#color (roșu) (- 32) = culoare (albastru) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# rarr culoare (albastru) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

# rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

# rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt ((x) = 0, culoarea (alb) 3)):

#x în {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Partea 2: #color (roșu) ("Dacă" g (x) = 58) #

#color (roșu) (58) = culoare (albastru) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# rarr culoare (albastru) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

# rarr {((x ^ 2-6) = 0, culoarea (alb) ("X") orcolor (alb) (x)),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

# sqx în {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3)