Forma vertex a ecuației unei parabole este y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 care este forma standard a ecuației?

Răspuns:

y = # 3x ^ 2 -6x-7 #

Explicaţie:

Simplificați ecuația dată ca

# y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) #

Prin urmare, y = # 3x ^ 2 -6x + 3-10 #

Sau, y = # 3x ^ 2 -6x-7 #, care este formularul standard necesar.

Răspuns:

#y = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

Consultați explicația pașilor.

Explicaţie:

Extindeți pătratul folosind modelul # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

#y + 10 = 3 (x ^ -2x + 1) #

Distribuie 3 prin () s:

#y + 10 = 3x ^ 2 - 6x + 3 #

Scădere 10 din ambele părți:

#y = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

Aceasta este forma standard.

Forma punct-pantă a ecuației liniei care trece prin (-5, -1) și (10, -7) este y + 7 = -2 / 5 (x-10). Care este forma standard a ecuației pentru această linie?

2 / 5x + y = -3 Formatul formularului standard pentru o ecuație a unei linii este Ax + By = C. Ecuația pe care o avem, y + 7 = -2/5 (x-10) forma pantă. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să distribuiți -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Acum să scădem 4 de ambele părți ale ecuația: y + 3 = -2 / 5x Deoarece ecuația trebuie să fie Ax + By = C, hai să mutăm 3 în cealaltă parte a ecuației și -2 / 5x la cealaltă parte a ecuației: 2 / 5x + y = -3 Această ecuație este acum în formă standard.

Forma standard a ecuației unei parabole este y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Care este forma vertex a ecuatiei?

Forma generală a vârfurilor este y = a (x-h) ^ 2 + k. Consultați explicația pentru forma specifică a vârfurilor. "A" în forma generală este coeficientul termenului pătrat în forma standard: a = 2 Coordonarea x a vârfului, h, se găsește utilizând formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2) h = -4 Coordonata y a vârfului, k, se găsește prin evaluarea funcției date la x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 = -15 Înlocuirea valorilor în forma generală: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr forma specifică a vârfurilor

Forma vârfului ecuației unei parabole este x = (y - 3) ^ 2 + 41, care este forma standard a ecuației?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Trebuie să rezolvăm pentru y. Odată ce am făcut acest lucru, putem manipula restul problemei (dacă este necesar să o schimbăm) în forma standard: x = (y-3) ^ 2 + 41 scădea 41 pe ambele fețe x-41 = (y -3) ^ 2 luați rădăcina pătrată a ambelor părți culoare (roșu) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 adăugați 3 la ambele părți y = + - sqrt (x-41) +3 sau y = 3 + -sqrt (x-41) Forma standard a funcțiilor Square Root este y = + - sqrt (x) + h, deci răspunsul nostru final trebuie să fie y = + - sqrt