Răspuns:
Formatul necesar în fracțiunea parțială este
Explicaţie:
Să luăm în considerare două constante A și B astfel încât
Acum, luând L.C.M, ajungem
Comparând numerotatorii pe care îi primim
Acum punem x = 1
B = 1
Și punem x = -2
A = 2
Forma necesară este
Sper ca ajuta!!
Cum scrieți descompunerea fracției parțiale a expresiei raționale x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?
(x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Trebuie să le scriem în funcție de fiecare factor. (x + 1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) în x = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4/3 Punerea în x = 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x 2/2 ((x-1) (x + 2) (X + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (x (x) +2))
Cum folosiți descompunerea parțială a fracției pentru a descompune fracțiunea de integrare (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x48) (X2 + 2) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) ușor de integrat.
Cum scrieți descompunerea fracției parțiale a expresiei raționale (3x) / (x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 2)?
(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / dat fiind expresia în fracțiuni parțiale, ne gândim la factorizarea numitorului. (X-2)) = culoare (albastru) ((x) = 2 (x-2) (a ^ 2-1)) Aplicând identitatea polinomilor: culoare (portocaliu) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (X-2) (x-1) (x + 2) = culoare (albastru) 1)) Să descompunem expresia rațională prin găsirea culorilor A, B și C (maro) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1) ) ((3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2)) culoare (maro) culoare (maro) ((A (x-1) (x + 1)) / (x-2) + (B (x-2) (x + 1)) / (x-1) + (C (x- (X-1)) / (x + 1)) = (A (x ^ 2-1)) / (x-2) (X + 2) + / (x + 2) + / (x + 2) -2)