Răspuns:
vârf la # (X, y) = (1, -1) #
axa de simetrie: # X = 1 #
Explicaţie:
Vom converti ecuația dată în "formă de vârf"
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b #
Unde
#color (alb) ("XXX") de culoare (verde) m # este un factor legat de răspândirea orizontală a parabolei; și
#color (alb) ("XXX") (de culoare (roșu) o culoare (albastru) b) # este #(X y)# coordonată a vârfului.
Dat:
#color (alb) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 #
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 2 (x ^ 2-2x) + 1 #
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 2 (x ^ 2-2x + culoare (magenta) 1) + 1- (culoare (verde) 2xxcolor (magenta) 1) #
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 2 (x-culoare (roșu) 1) ^ 2 + culoare (albastru) ((- 1)) #
Forma vârfului cu vârful la # (Culoare (roșu) 1, culoare (albastru) (- 1)) #
Deoarece această ecuație are forma unei parabole în "poziție standard"
axa simetriei este o linie verticală care trece prin vârf, și anume:
#color (alb) ("XXX") x = culoare (roșu) 1 #
