Răspuns:
Explicaţie:
Cum integrați int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx folosind substituția trigonometrică?
Vedeți răspunsul de mai jos:
Cum integrați int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx folosind substituția trigonometrică?
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101) + C Solutia este un pic mai lunga !!! De la data int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / (sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + dx Rețineți că i = sqrt (-1) numărul imaginar Așezați acest număr complex pentru o perioadă și treceți la int integrat 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx completând pătratul și făcând niște grupări: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 + 101)) * dx int 1 / ()) * dx int 1 / (sqrt (((e ^ x + 10) -100 + 101) 10) ^ * 2 * 1))
Cum integrați int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx folosind substituția trigonometrică?
Int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) = ln | sqrt (1+ (x-2) ^ 2/9) + (x-2) 4x + 13) dx = int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 9 + 4) dx int 1 / (sqrt ((x-2) ^ 2 + 3 ^ 2) dx = 3sec ^ 2 theta d theta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3sec ^ 2 theta d theta) / sqrt (1) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (2) ) Int / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (anulați (3sec ^ 2 theta) d theta) / (anula (3sec theta) (x ^ 2 - 4x + 13) dx = int sec teta d teta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = ln | sec theta + tan theta | (1 + tan ^ 2 theta) = sqrt (1+ (x-2) ^ 2/9) int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) (x-2) ^ 2/9) + (x-2) / 3 | + C