Cum scrieți o ecuație de cerc cu centrul (3, -2) și raza 7?

Răspuns:

# (X-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 #

Explicaţie:

Formula generală a ecuației cercului este definită ca:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Unde # (A, b) # sunt coordonatele centrului și # R # este valoarea razei.

Asa de, # A = 3 #, # b = -2 # și # R = 7 #

Ecuația acestui cerc este:

# (X-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 #

#color (albastru) ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) #

Centrul unui cerc este la (0,0) iar raza sa este 5. Are punctul (5, -2) culcat pe cerc?

Nu Un cerc cu centrul c și raza r este locusul (colecția) de puncte care sunt distanța r de la c. Astfel, dat fiind r și c, putem spune dacă un punct este pe cerc prin a vedea dacă este distanța r de la c. Distanta dintre doua puncte (x_1, y_1) si (x_2, y_2) poate fi calculata ca distanta = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) (0-0) și (5, -2) este sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt 29) Ca sqrt (29)! = 5 aceasta înseamnă că (5, -2) nu se află pe cercul dat.

Raza unui cerc este de 13 cm, iar lungimea unui coardă în cerc este de 10 cm. Cum găsiți distanța de la centrul cercului la coardă?

Am luat 12 "în" Luați în considerare diagrama: Putem folosi teorema lui Pythagoras la triunghiul laturilor h, 13 și 10/2 = 5 inci pentru a obține: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 rearanjare: h = ^ 2-5 ^ 13 2) = 12 "în"

Cum scrieți o ecuație pentru un cerc cu centru (-11, 3) și o rază r = 9?

(x +) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 Pentru a face acest lucru, vom fi ecuatia standard a unui cerc: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ , k sunt coordonatele centrului și r este raza cercului. Aplicând acest lucru, primim: (x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81