Este această relație {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], o funcție? Care este domeniul și gama sa?

Răspuns:

Domeniu: #x în {3, -10,1} #

Gamă: #y în {5,1,9,7} #

Explicaţie:

Având în vedere relația:

(x, y) în {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

relația este o funcție dacă și numai dacă

#color (alb) ("XXX") #nici o valoare de #X# este asociat cu mai mult de o valoare de # Y #.

În acest caz când # X = 3 # avem două valori pentru # Y # (și anume #5# și #9#).

Prin urmare, aceasta nu este o funcție.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.

Care este domeniul și domeniul f (x) = 1 / (rădăcină (x ^ 2 + 3))? și cum să dovedească că nu este una la o funcție?

Consultați explicația de mai jos. (a) Domeniul lui f: x ^ 2 + 3> 0 => observați că acest lucru este valabil pentru toate valorile reale ale lui x, astfel încât domeniul este: (- oo, oo) Figura f: f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) => observați că atunci când x se apropie de infinitatea f se apropie de zero, dar nu atinge niciodată y = astfel încât axa x este o asimptote orizontală. Pe de altă parte, valoarea maximă a lui f are loc la x = 0, deci intervalul funcției este: (0, 1 / sqrt3) b) Dacă f: ℝ ℝ, atunci f este o funcție unu-unu când f a) = f (b) și a = b, pe de altă parte când f