Răspuns:
Centrul cercului este
Explicaţie:
Centrul unui cerc este punctul central al diametrului său.
Punctul central al unui segment de linie este dat de formula
Introducerea coordonatelor punctelor finale dă
Punctele finale ale diametrului unui cerc sunt (-4, -5) și (-2, -1). Care este centrul, raza și ecuația?
Centrul este (-3, -3), "raza r" = sqrt5. EQN. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Fie pts. fie A (-4, -5) și B (-2, -1) Deoarece acestea sunt extremitățile unui diametru, mijlocul pct. C din segmentul AB este centrul cercului. Prin urmare, centrul este C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "este raza cercului" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. În cele din urmă, eqn. al cercului, cu centrul C (-3, -3), și radiusr, este (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, + 6x + 6y + 13 = 0
Punctele (-2,5) și (9, -3) reprezintă punctele finale ale diametrului unui cerc, cum găsiți lungimea razei cercului?
Radiusul cercului = = 6.80 (vezi diagrama bruta de mai jos) Diametrul cercului este dat de teorema Pitagora ca culoare (alb) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) ") = sqrt (185 culoare (alb) (" XXX ") ~ = 13.60 (folosind calculatorul) Raza este jumătate din lungimea diametrului.
Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)