Punctele finale ale diametrului unui cerc sunt (-4, -5) și (-2, -1). Care este centrul, raza și ecuația?

Răspuns:

Centrul este# (- 3, -3), "raza r" = sqrt5 #.

EQN.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Explicaţie:

Lăsați punctele date. fi #A (-4, -5) și B (-2, -1) #

Deoarece acestea sunt extremitatile unui diametru, mijlocul pct. # # C de segment # # AB este centrul cercului.

Prin urmare, centrul este # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3).

#r "este raza cercului" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1).

#:. r = sqrt5 #.

În cele din urmă, eqn. al cercului, cu centru #C (-3, -3) #, și raza# R #, este

(x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, adică x2 + y2 + 6x + 6y + 13 =

Punctele finale ale diametrului unui cerc sunt (-7, 3) și (5, 1). Care este centrul cercului?

Centrul cercului este ("-" 1,2) Centrul unui cerc este punctul central al diametrului său. Punctul mijlociu al unui segment de linie este dat de formula (x_ "mid", y_ "mid") = ((x_ ("end" 1) + x _ ("end" 2) 1) + y _ ( "end" 2)) / 2). Conectarea coordonatelor punctelor finale dă (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) , 4/2) = ( "- 1", 2).

Care este ecuația acestui cerc cu punctele finale ale diametrului sunt la (-4, -1) și (0, -4)?

(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Punctul central al diametrului este centrul C. Astfel, C este ((-4 + 0) / 2, ) / 2) = (-2, -5 / 2). Radius = (diametru) / 2 = .sqrt (16 + 9) / 2 = 5/2 Ecuația este (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2)

Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)