Cum găsiți derivatul g (x) = -2 / (x + 1) folosind definiția limită?

Răspuns:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Explicaţie:

f (x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrar0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

= (x + h + 1)) / ((x + h + 1)) +) (x + 1))) / h #

(x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrar0) 2 / ((x + h + 1)

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Cum găsiți derivatul f (x) = 3x ^ 5 + 4x folosind definiția limită?

F (x) = 15x ^ 4 + 4 Regula principala este ca x ^ n devine nx ^ (n-1) Deci 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ „(x) = 15x ^ 4 + 4

Cum descoperi derivatul 0 folosind definiția limitei?

Derivatul zero este zero.Acest lucru are sens deoarece este o funcție constantă. Definiția finală a derivatului: f (x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero este o funcție a lui x astfel încât f (x) = 0 AA x So f + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Cum folosiți definiția limită a derivatului pentru a găsi derivatul lui y = -4x-2?

-4 Definitia derivatului este definita astfel: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Sa aplicam formula de mai sus pe functia data: lim (h-> 0) (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) ) (4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0)