Care este ecuația patratică cu rădăcinile 5 și 8?

Răspuns:

O soluție posibilă este # 2x ^ 2 -26x + 80 #

Explicaţie:

Putem scrie în forma sa concretă:

#A (x-r_1) (x-r_2) #, Unde #A# este coeficientul de # X ^ 2 # și # R_1, r_2 # cele două rădăcini. #A# poate fi orice număr real non-zero, deoarece indiferent de valoarea sa, rădăcinile sunt încă # # R_1 și # # R_2. De exemplu, folosind # a = 2 #, primim:

(X-8) # # 2 (x-5). Folosind proprietatea distributivă, aceasta este:

# 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ -26x + 80 #.

Cum am spus mai înainte, folosind orice # # AinRR cu #A! = 0 # vor fi acceptabile.

Rădăcinile ecuației patratice 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sunt alfa (a) și beta (b). (a) Aratati ca 2a ^ 3 = 3a-10 (b) gasiti ecuatia patratica cu radacinile 2a / b si 2b / a?

Vezi mai jos. Mai întâi găsiți rădăcinile de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Folosind formula patratică: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2 izqrt (6)) / 4 = 2 = (2 + isqrt (6)) / 2 (3) = 2 (3) ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6) (2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3 izqrt (6)) / 8 culoare (albastru) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (albastru) = = (2-isqrt (6)) / 2 / isqrt (6)) 2 * b / a = ((2-isqrt (6)) / 2 (isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6) (6)) / (2 + isqrt (6))) (x-2 + isqrt (6)) / +4) unde bba este un multiplicator. Nu am inclus

Jim a ținut un foc de foc, al cărui pulverizator a format o parabolă de 20 m. Înălțimea maximă a spray-ului este de 16 metri. Care este ecuația patratică care modelează calea pulverizării?

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 17, 98] y = -16 / 100x ^ 2 + 16/5x Presupunând că Jim stă în punctul (0,0) ni se spune că cele două intercepte (rădăcini) ale parabolei sunt la (0,0) și (20,0). Deoarece o parabolă este simetrică, putem deduce că punctul maxim se află în mijlocul parabolei la (10,16). Folosind forma generală a parabolei: ax ^ 2 + bx + c Produs de rădăcini = c / a = 0 deci c = 0 Suma rădăcinilor = -b / a = 20 prin urmare 20a + b = din punctul maxim: Când x = 10, y = 16, adică 16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c Deoarece c = 0 și ca mai sus: 10a + b = 16/10 20a + b = 0 by scăderea: -10a = 16/10 a = -16 / 10

Care declarație descrie cel mai bine ecuația (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ecuația este în formă patratică deoarece poate fi rescrisă ca o ecuație patratică cu u substituție u = (x + 5). Ecuația este în formă brută deoarece, atunci când este extinsă,

După cum este explicat mai sus, u-substituția îl va descrie ca fiind quadratic în u. În cazul lui quadratic în x, extinderea lui va avea cea mai mare putere a lui x ca 2, o va descrie cel mai bine ca fiind triunghiulară în x.