Care este panta liniei normale la linia tangenta de f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) la x = (5pi) / 8?

Răspuns:

Pantă #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Pantă # M_p =.37651589912173 #

Explicaţie:

#f (x) = cos x + păcat (2x-pi / 12) "" #la # X = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6)

#f '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Pentru panta liniei normale

# M_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Care este panta liniei tangente la graficul functiei f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) in punctul unde x = pi / 3?

Vezi mai jos. Dacă: y = lnx <=> e ^ y = x Folosind această definiție cu funcția dată: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Diferențierea implicită: e ^ ydy / dx = )) * cos (x + 3) Împărțirea prin e ^ y dy / dx = (2 sin (x + 3) (X + 3)) * cos (x + 3)) / sin sin 2 (x + 3)) Anularea factorilor comuni: dy / )) / (sin ^ ^ (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Acum avem derivatul gradient la x = pi / 3 Introducerea acestei valori: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~ ~ 1.568914137 Aceasta este ecuația aproximativă a liniei: = 15689 / 10000x-1061259119/500000000 GRAFIC:

Care este panta liniei normale la linia tangenta de f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) la x = (11pi) / 8?

Pătratul liniei normale la linia tangentă m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Din exemplul dat: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) la "" x = (11pi) / 8 Luați primul derivat y 'y' + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Folosind "" x = (11pi) / 8 se obțin sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 și 2 * cos = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~~ )) (sqrt2 + 1) + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) y ' ) sqrt (2-s

Care este panta liniei tangente de r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2) la teta = (pi) / 4?

Panta este m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Aici este o referință la Tangente cu coordonate polare Din referință obținem următoarea ecuație: dy / dx = (dr) / (d theta) (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Avem nevoie de a calcula (dr) / (d theta) simplificat prin folosirea identității sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tang ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) )) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta) / / h (theta)) 2 g (theta) (theta) = -2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / tan ^ 2 (teta)) / (theta) ^ 2 Să evaluăm cele de mai sus la pi / 4 sec ^ 2 (pi /