Funcția P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modelează profitul, P, în dolari pentru o companie care produce computere mari, unde x este numărul de computere produse. Pentru ce valoare x compania va realiza un profit maxim?

Răspuns:

Producerea #10# compania de calculatoare va câștiga un profit maxim #75000#.

Explicaţie:

Aceasta este o ecuație patratică. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # aici # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # Curba este o parabolă care se deschide în jos. Deci, vârful este punctul maxim al curbei. Deci, profitul maxim este la # x = -b / (2a) sau x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Producerea #10# compania de calculatoare va câștiga un profit maxim #75000#. Ans