Răspuns:
Explicaţie:
# "ecuația unei linii în" culoarea (albastră) "formularul standard" # este.
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (Ax + By = C), culoare (alb) (2/2) |))) #
# "unde A este un număr întreg pozitiv și B, C sunt numere întregi" #
# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.
# • culoare (alb) (x) y = mx + b #
# "unde m este panta și b interceptul y" #
# y = -1 / 3x-4 "este în această formă" #
# "cu pantă" = -1 / 3 #
# • "Linile paralele au pante egale" #
# y = -1 / 3x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #
# "pentru a găsi b substitute" (-6,0) "în ecuația parțială" #
# 0 = 2 + brArrb = 0-2 = -2 #
# y = -1 / 3x-2larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #
# "multiplicați prin 3" #
# 3y = -x-6 #
# x + 3y = -6larrcolor (roșu) "în formă standard" #
# x + 3y + 6 = 0larrcolor (roșu) "în formă generală" #
Ecuația liniei este -3y + 4x = 9. Cum scrieți ecuația unei linii care este paralelă cu linia și trece prin punctul (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) Vom folosi formularul de gradient punct, deoarece deja avem un punct pe care linia va merge (-12,6) și cuvântul paralel înseamnă că gradientul celor două linii trebuie să fie la fel. pentru a gasi gradientul liniei paralele, trebuie sa gasim gradientul liniei care este paralel cu aceasta. Această linie este -3y + 4x = 9 care poate fi simplificată în y = 4 / 3x-3. Acest lucru ne dă gradientul de 4/3 Acum, pentru a scrie ecuația, o plasăm în această formulă y-y_1 = m (x-x_1), au fost (x_1, y_1) punctul prin care trec și m este gradientul.
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia