Care este forma standard a y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Răspuns:

Utilizați FOIL și simplificați. Este o linie.

Explicaţie:

Mai degrabă decât să vă pregătiți temele pentru dvs., iată cum să faceți acest lucru.

Pentru orice valoare nenuloasă a unui, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

și

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Când extrageți cele două expresii, nu uitați să distribuiți semnul - la toți cei trei termeni.

Combinați termenii și veți avea o linie în formă de intersecție.

Dacă doriți să puneți linia în formă standard, atunci când ați făcut toate cele de mai sus, scădeați termenul care conține x din partea dreaptă, astfel încât să "se deplaseze" spre partea stângă. Forma standard a unei ecuații liniare este

Ax + de = C.

Răspuns:

# y = 6x-33 #

Explicaţie:

Noi avem;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Metoda 1 - Înmulțirea

Putem multiplica ambele expresii pentru a obține:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Metoda 2 - Diferența a două pătrate #

Deoarece avem diferența de două pătrate, putem folosi identitatea:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Deci, putem scrie expresia ca:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)

# {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, ca mai sus