Rezolvați pentru m: 4m-3n = 8?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Mai întâi, adăugați #color (roșu) (3n) # la fiecare parte a ecuației pentru a izola # M # pe termen lung, menținând echilibrul echilibrat:

# 4m - 3n + culoare (roșu) (3n) = 8 + culoare (roșu) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Acum, împărțiți fiecare parte a ecuației prin #color (roșu) (4) # pentru a rezolva pentru # M # păstrând în același timp echilibrul echilibrat:

# (4m) / culoare (roșu) (4) = (8 + 3n) / culoare (roșu)

# (culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) (4))) m)

#m = (8 + 3n) / 4 #

Sau

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Răspuns:

# M = 1/4 alineatul (8 + 3n) #

Explicaţie:

# "izolați termenul" 4m "adăugând" 3n "ambelor părți" #

# 4mcancel (-3n) anula (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "împărțiți ambele părți cu 4" #

# (anulați (4) m) / anulați (4) = (8 + 3n) / 4 #

# M = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Răspuns:

# M = 3 / 4n + 2 #

Explicaţie:

S-ar fi arătat metodele de comandă rapidă pentru manipularea ecuațiilor. Acestea sunt doar amintesc rezultatul atunci când utilizați primele principii. Voi folosi principiile.

Obiectivul este să se încheie cu doar unul # M # pe cont propriu pe o parte a lui = și pe orice altceva de cealaltă parte.

Dat: # 4m-3n = 8 #

#color (albastru) ("Pasul 1:") #

Obțineți termenul cu # M # în ea pe cont propriu. Așa că trebuie să "scăpăm" # # 3n în partea stângă a semnului =. Facem acest lucru transformându-l în 0, adăugând 0 la nimic, ceea ce nu schimbă valoarea.

Adăuga #color (roșu) (3n) # la ambele părți

#color (verde) (4m-3n culoarea albă ("d") = culoarea albă ("d") 4m ("dddd" culoarea (alb) ("d") culoarea (alb) ("d") ubrace (-3ncolor (roșu)

(culoare albă) ("dddddddddddddddd.") -> culoare (alb) ("dddd") 4m culoare (alb)) = culoare (alb) ("d") 8 + 3n) #

Asa ca # # 3n a ajuns pe cealaltă parte a = și semnul său sa schimbat de la "scădea" la "adăuga"#larr "Comanda rapidă" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Acum avem: # 4m = 8 + 3n #

#color (albastru) ("Pasul 2:") #

Așa că trebuie să "scăpăm" # 4 "de la" 4m #. Facem acest lucru prin schimbarea lui la 1, de câte ori nimic nu își schimbă valoarea.

Divide #ul ("totul") # pe ambele părți #color (roșu) (4) #

#color (verde) (culoare 4m (alb) ("d") = culoare (alb) ("d") / culoare (roșu) (4) m culoare (alb) ("d") = culoare (alb)

("d") = culoare (alb) ("d") 2+ (culoarea albă ("dddddddddddddddd" 3 / 4n #

Dar nu o scriem așa. În funcție de convenție scrieți:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

verificați prin înlocuirea cu # M #

Luați în considerare doar partea stângă a ecuației originale

# 4 (culoarea (magenta) (m)) -3n #

# 4 (culoarea (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Lăsând doar 8 astfel:

partea stângă = partea dreaptă = 8

Deci răspunsul este adevărat