Un raport federal a arătat că 88% dintre copiii sub 18 ani au fost asigurați de asigurări de sănătate în 2000. Cât de mare este o probă necesară pentru a estima proporția reală a copiilor acoperiți cu încredere de 90%, cu un interval de încredere de 0,05 latime?

Un raport federal a arătat că 88% dintre copiii sub 18 ani au fost asigurați de asigurări de sănătate în 2000. Cât de mare este o probă necesară pentru a estima proporția reală a copiilor acoperiți cu încredere de 90%, cu un interval de încredere de 0,05 latime?
Anonim

Răspuns:

#n = 115 #

Explicaţie:

Vrei să spui cu o marjă de eroare de #5%#?

Formula pentru un interval de încredere pentru o proporție este dată de #hat p + - ME #, Unde #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # este proporția eșantionului
  • # Z #* este valoarea critică a lui # Z #, pe care le puteți obține de la un calculator de grafică sau de la o masă
  • #SE (hat p) # este eroarea standard a proporției eșantionului, care poate fi găsită utilizând #sqrt ((hat p q q) / n) #, Unde #hat q = 1 - hat p # și # N # este dimensiunea eșantionului

Știm că marja de eroare ar trebui să fie #0.05#. Cu #90%# interval de încredere, # Z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Acum putem rezolva # N # algebric. Primim #n ~ 114.2 #, la care ne apropiem #115# deoarece o dimensiune de eșantion de #114# ar fi prea mic.

Avem nevoie cel puțin #115# pentru a estima proporția reală a copiilor care sunt acoperite de asigurarea de sănătate cu #90%# încrederea și o marjă de eroare a #5%#.

Răspuns:

458

Explicaţie: